Αυτό θα ερευνήσουμε λοιπόν σε αυτό το άρθρο, αλλά ας θυμηθούμε πρώτα τα δεδομένα του simulation. Το project αναφέρεται σε ένα παίκτη ο οποίος παίζει τουρνουά με average buy in $167 και field 400 ατόμων. Σε αυτά τα τουρνουά, πληρώνονται 45 παίκτες και χρησιμοποίησα το payout structure του Poker Stars. Αυτός ο παίκτης έχει expected ROI 55% περίπου. Για να πετύχει αυτό το ROI o παίκτης μας θα πρέπει να είναι ΙΤΜ 14%, στο FT 4% και εκεί να έχει ένα σχετικό skew προς τις πρώτες θέσεις.
Το simulation έγινε σε 120.000 τουρνουά χωρισμένα σε ομάδες των 1200. Επιπλέον, για το ROI έφτιαξα άλλο ένα simulation με 240.000 τουρνουά χωρισμένο σε ομάδες των 7.200. Τον λόγο νομίζω ότι θα τον καταλάβετε αμέσως παρακάτω.
Ας δούμε όμως τα αποτελέσματα. Στα 1200 τουρνουά, τα οποία αντιπροσωπεύουν ένα εξάμηνο το πολύ για ένα επαγγελματία παίκτη, ο παίκτης αυτός του οποίου είμαστε θεωρητικά στην ευχάριστη θέση να ξέρουμε το ακριβές expected ROI του θα πετύχει ROI μεταξύ 35-75% κατά 68%, 16-94% κατά 95% και -4-114% κατά 99,7%.
Να πω εδώ ότι τα αποτελέσματα δεν είναι ακριβώς αυτά γιατί θεωρώ ότι έχουμε κανονική κατανομή ενώ υπάρχει ένα ελαφρό skew προς τα πάνω και από την άλλη πλευρά στην πράξη υπάρχει και το variance του field καθώς ο παίκτης μας δεν είναι δυνατόν να παίζει πάντα σε ένα field 400 παικτών ακριβώς. Είναι πάντως πολύ κοντά στην πραγματικότητα. Στους περισσότερους από εσάς σίγουρα τα νούμερα αυτά θα προκαλέσουν έκπληξη καθώς δεν έχετε συνηδειτοποιήσει το μέγεθος του variance.
Το ευχάριστο είναι ότι ο παίκτης μας είναι σχεδόν αδύνατο να χάσει μετά από 1200 τουρνουά εφόσον συγκεντρώνει τα στοιχεία που αναφέραμε παραπάνω. Επίσης, με πιθανότητα 97,5% περίπου δεν θα πεινάσει κιόλας αφού θα έχει ένα ROI τουλάχιστον 16%. Πιθανότατα, θα έχει και ένα καλό εισόδημα αφού κατά 84% θα έχει ROI πάνω από 35%. Προσωπικά, βρίσκω αυτά τα νούμερα πολύ ικανοποιητικά και νομίζω ότι απαντούν στο πολύ συνηθισμένο ερώτημα αν μπορεί να υπάρξει επαγγελματίας παίκτης τουρνουά. Όλα αυτά βέβαια αν διατηρήσουμε τις υποθέσεις που κάναμε παραπάνω. Αν το field μεγαλώσει αρκετά ή το expected ROI μειωθεί το variance εκτοξεύεται.
Σε 7200 τουρνουά τα οποία πιθανότατα αντιπροσωπεύουν 2-3 χρόνια ενός επαγγελματία παίκτη τα πράγματα βελτιώνονται πάρα πολύ αλλά τα αποτελέσματα είναι μάλλον θεωρητικά καθώς το πόκερ κρίνοντας από τα τελευταία χρόνια θα έχει αλλάξει μορφή αρκετές φορές. Ο παίκτης μας λοιπόν, θα πετύχει ROI μεταξύ 42-68% κατά 95% και 35-75% κατά 99,7%.
Συμπερασματικά, η απόψή μου είναι ότι το ROI μπορεί και πρέπει να χρησιμοποιηθεί ως μέτρο απόδοσης της επένδυσής μας. Πέρα από αυτό, σε καμία περίπτωση δεν θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ως μέτρο σύγκρισης δύο διαφορετικών παικτών ή δυο διαφορετικών περιόδων, εκτός αν οι διαφορές είναι τεράστιες και το δείγμα ικανοποιητικό.
Αυτό που θα πρέπει να μας αποσχολήσει και είναι βέβαια πολύ πιο δύσκολο αλλά όχι αδύνατο είναι μια ρεαλιστική προσέγγιση του expected ROI μας έτσι ώστε να ξέρουμε τι προσδωκούμε να κερδίσουμε, με τι πιθανότητα και τι ρισκάρουμε να χάσουμε.