Ένα από τα συχνότερα παράπονα που ακούω ακόμη και από καλούς παίκτες είναι το πόσο άτυχοι είναι. Είναι πασιφανες πως δεν μπορούμε όλοι να είμαστε άτυχοι, καθώς για κάθε παίκτη που είναι άτυχος, ένας άλλος πρέπει να είναι τυχερός!

Παρ’ όλ’ αυτά, ακόμη και ο πιο άτυχος παίκτης του κόσμου δεν μπορεί να είναι τόσο άτυχος λόγω ενός νόμου που ονομάζεται ‘Νόμος των Μεγάλων Αριθμών’, σύμφωνα με τον οποίο όσο περισσότερο παίζουμε τόσο πλησιέστερα θα τείνει η τύχη μας προς τον ‘μέση τιμή’.

Που βρίσκεται λοιπόν αυτή η εσφαλμένη αντίληψη; Ας δούμε μερικούς λόγους για τους οποίους τόσοι πολλοί παίκτες πόκερ θεωρούν τον εαυτό τους άτυχο.

Επιλεκτική μνήμη/αντίληψη

Ως άνθρωποι τείνουμε να αγνοούμε όλες τις περιπτώσεις που ευνοηθήκαμε και να θυμόμαστε αυτές που ήμασταν άτυχοι. Αυτό είναι γνωστό και ως επιλεκτική μνήμη/αντίληψη που δίνει προτεραιότητα στα γεγονότα που σχετίζονται με την επιβίωση μας έναντι αυτών που σχετίζονται με την ανάπτυξη μας. Με άλλα λόγια για πολλούς από εμάς ο πόνος της απώλειας είναι μεγαλύτερος απ’ αυτόν της ευχαρίστησης ενός παρόμοιου κέρδους.

Για παράδειγμα ένας Αμερικάνος πολίτης της μεσαίας τάξης θα ήταν συντετριμμένος αν έχανε όλα όσα του ανήκουν. Αυτό το επίπεδο πόνου δεν μπορεί να συγκριθεί σε καμία περίπτωση με μια πιθανή ευχαρίστηση αν διπλασιάζονταν η περιουσία του.

Το συγκεκριμένο concept είναι οικείο στους επαγγελματίες παίκτες τουρνουά. Σχετίζεται με την φράση ‘a chip and a chair’ που ξεστόμισε ο Jack Straus στο θρυλικό comeback του για τη νίκη στο 1982 World Series of Poker και στο Independent Chip Model (ICM).

Το ICM model υποδηλώνει ότι σ’ ένα τουρνουά κάθε επιπλέον μάρκα αξίζει λιγότερο από την προηγούμενη. Χωρίς να μπούμε σε περισσότερες λεπτομέρειες, είναι η άμεση συνέπεια του γεγονότος ότι όσο ένας παίκτης είναι ‘ζωντανός’ οτιδήποτε μπορεί να συμβεί. Ενσωματωμένοι στο structure και το format των τουρνουά πόκερ, η ‘επιβίωση’ μας είναι περισσότερο σημαντική απ’ την ανάπτυξη. Δεν είναι ν’ απορεί κανείς λοιπόν που οι παίκτες τουρνουά συχνά θα παρουσιάσουν τέτοια επιλεκτική μνήμη για τους αποκλεισμούς τους.

Κάθε χαμένο pot είναι bad beat

Το δεύτερο σημείο έχει να κάνει λιγότερο με το αναπόφευκτο και περισσότερο με την ανικανότητα μας να χωνέψουμε την τυχαιότητα. Το γεγονός είναι πως επειδή είμαστε μπροστά σε πιθανότητες σ’ ένα hand, αυτό δεν σημαίνει ότι ‘αξίζει’ να κερδίσουμε. Και όχι ολόκληρο το pot πάντως.

Ένα κλασικό παράδειγμα είναι το ΑΑ vs KK σε all-in preflop. Για να γίνουμε πιο συγκεκριμένοι, ας υποθέσουμε ότι η Alice κρατάει  και ο Bob , και η preflop δράση οδηγεί τους δύο παίκτες να μπουν all in για 100 big blinds. Ποιος ‘αξίζει’ να κερδίσει; Αν απαντήσετε η Alice τότε σας καλώ να το ξανασκεφτείτε.

Αν η Alice κερδίσει το pot στάθηκε τυχερή! Αυτό ισχύει γιατί είχε μόνο 82% πιθανότητες νίκης, που σημαίνει ότι ‘άξιζε’ μόνο το 82% του pot. Το θέμα είναι ότι πως όταν κερδίζει είναι αυτή που εξασφαλίζει ολόκληρο το pot – το 100%! Αυτό σημαίνει πως τεχνικά παίρνει και το 18% ‘αξίας της τύχης’ κάθε φορά που κερδίζει. Με την ίδια λογική λαμβάνει και 82% ‘της αξίας της ατυχίας’ όταν χάνει.

Φυσικά η αναμενόμενη συχνότητα νίκης είναι μεγαλύτερη της ήττας  – 4.55 φορές πιο συχνή για την ακρίβεια. Ο αριθμός ‘4.55’ δεν είναι αυθαίρετος. Είναι ουσιαστικά η αναλογία του 82 προς 18. Με άλλα λόγια κάθε φορά που η Alice χάνει, δίνει πίσω όλα τα επιπλέον ‘άδικα’ χρήματα που πήρε κερδίζοντας. Παρομοίως όταν ο Bob κερδίζει (ως αουτσάϊντερ) λαμβάνει όλα τα επιπλέον χρήματα που πλήρωσε ‘αδίκως.’

Πλησιάζοντας το 100%

Το τρίτο σημείο σε σχέση με το πόκερ – ή οποιοδήποτε άλλο παιχνίδι εμπλέκονται οι πιθανότητες – είναι πως η πραγματικότητα σε γενικές γραμμές είναι χειρότερη (και συχνά πολύ χειρότερη) από την προσδοκία μας. Αυτή η εσφαλμένη άποψη δεν οφείλεται στην κακή τύχη, αλλά περισσότερο στην λανθασμένη αντίληψη του τι σημαίνει πραγματικά ‘απίθανο’.

Όχι μόνο το ‘απίθανο’ δεν σημαίνει ακατόρθωτο, αλλά τελικά θα συμβεί σε ορισμένο χρονικό διάστημα (ξανά χάρη στο Νόμο των Μεγάλων Αριθμών). Η περίπτωση του… ενός out είναι κάτι που όλοι οι επαγγελματίες παίκτες πόκερ έχουν βιώσει πολλαπλές φορές στην καριέρα τους ως τεράστια φαβορί. Ακόμη κι έτσι ωστόσο εξακολουθούμε να μην μπορούμε να το πιστέψουμε όταν αυτό συμβαίνει.

Ας υπολογίσουμε λοιπόν μερικές γρήγορες πιθανότητες κάποιων… απίθανων γεγονότων.

Αρχικά ας εξετάσουμε την περίπτωση trips vs straight draw στο flop. Η Alice κρατάει τα trips και προτείνει να ‘τρέξουν’ δύο φορές το board απέναντι στο straight draw του Bob – δύο turns και δύο rivers δηλαδή θα εμφανιστούν, με το μισό pot να επιβραβεύει το νικητή του κάθε συμπληρωμένου board.

H Alice είναι περίπου 70% φαβορί να κερδίσει κάθε runout κι επομένως περίπου 30% αουτσάιντερ για να χάσει το καθένα. Το ποσοστό αυτό όχι μόνο είναι υψηλότερο απ’ ότι οι περισσότεροι νομίζουν, αλλά η πιθανότητα επίσης να χάσει και τα δύο hands (0.30 * 0.30 = 0.09 = 9%) είναι σχεδόν 1 στις 10. Μπορεί να φαίνεται χαμηλό ποσοστό, αλλά δεν είναι σε καμία περίπτωση 0%.

Στην πραγματικότητα το παραπάνω ποσοστό είναι παρόμοιο με αυτό της απώλειας με overpair απέναντι σε χαμηλότερο overpair στο flop. Πολύ συχνά λοιπόν οι παίκτες έχουν την εντύπωση ότι πλησιάζουν το 100% με το νου τους και μεταφράζουν ένα ποσοστό 90% edge, 70% edge ή ακόμη και 55% edge σε 100%!

Το ζήτημα είναι ότι η Alice αναμένεται να χάσει ένα σημαντικό ποσό κάθε τόσο ακόμη κι όταν είναι μπροστά. Είτε το συνειδητοποιεί είτε όχι, είναι ένα ζήτημα από μόνο του.

Ο ανταγωνισμός επηρεάζει την ‘τύχη’ μας

Ένα άλλο λεπτό σημείο είναι πως όσο καλύτεροι είναι οι αντίπαλοι μας, τόσο λιγότερες είναι οι πιθανότητες νίκης. Όταν μπαίνουν δηλαδή όλα τα χρήματα στην μέση, οι πιθανότητες να είμαστε μπροστά λιγοστεύουν.

Ας υποθέσουμε και πάλι πως η Alice έχει trips και παίζει επιθετικά στο σημείο που όλα τα χρήματα μπαίνουν τελικά στο flop.

Απέναντι σ’ έναν αδύναμο παίκτη αυτό μπορεί να σημαίνει πως ο αντίπαλος της μπαίνει με λίγα draws και έχει λιγότερες πιθανότητες κατάκτησης του hand. Απέναντι σε καλούς αντιπάλους ωστόσο, όχι μόνο έχουν συνήθως καλύτερο hand, αλλά ακόμη κι όταν δεν διαθέτουν, θα έχουν πολλά outs (περισσότερο ‘equity’) κι επομένως καλύτερες πιθανότητες νίκης παρότι είναι πίσω.

Έτσι η άποψη της Alice για την τύχη της μπορεί να είναι εσφαλμένη. Αν συνεχίζει να χάνει με τα trips κάθε τόσο αυτό ίσως την οδηγήσει να πιστέψει πως είναι άτυχη, αντί να συνειδητοποιήσει πως εξακολουθεί ν’ αντιμετωπίζει καλύτερους παίκτες με πολύ ισχυρό range.

Η ‘κακή’ τύχη είναι απαραίτητη

Ένα τελευταίο πράγμα που πρέπει να έχετε κατά νου σε σχέση με την τύχη στο πόκερ. Για πολλούς ο παράγοντας τύχη είναι ίσως από τις πιο εκνευριστικές πτυχές του παιχνιδιού. Αυτό είναι κατανοητό. Κανείς δεν θέλει να παίζει τα χρήματα του ως τεράστιο φαβορί και να βλέπει τον αντίπαλο του να πετυχαίνει το θαυματουργό φύλλο .

Ο παράγοντας τύχη ωστόσο είναι ακριβώς ο λόγος που μπορούμε να κερδίσουμε χρήματα στο παιχνίδι. Αυτή είναι η αιτία που λιγότερο καταρτισμένοι παίκτες και αφελείς τζογαδόροι θα μας δώσουν δράση ανεξαρτήτως του ποιοι είμαστε.

Στο πόκερ ο καθένας μπορεί να μάθει τους κανόνες σήμερα κι έπειτα να καθίσει μαζί με τον παγκόσμιο πρωταθλητή και να κερδίσει το πρώτο hand! Αυτό δεν μπορεί να συμβεί στο σκάκι. Κι αυτός είναι ο λόγος επίσης που δεν βλέπουμε ερασιτέχνες ν’ αντιμετωπίζουν τον Magnus Carlsen (νυν παγκόσμιο πρωταθλητή στο σκάκι) για εκατοντάδες χιλιάδες δολάρια όπως θα έκανε κάποιος απέναντι σ’ ένα παίκτη όπως ο Phil Ivey.

Το να έχεις πιθανότητες μπορεί να κάνει όλη τη διαφορά στον κόσμο ακόμη κι αν αυτή η πιθανότητα είναι μικρή. Μην εκνευρίζεστε λοιπόν με το θέμα τύχης στο πόκερ. Να είστε χαρούμενοι γι’ αυτό!

Ο Κωνσταντίνος ‘Duncan’ Παλαμούρδας είναι καθηγητής μαθηματικών που εξειδικεύεται στο πόκερ. Όταν δεν τον βρίσκει κανείς στα τραπέζια του πόκερ, διδάσκει γι’ αυτό στο UCLA σε ανθρώπους όλων των επιπέδων. Το πάθος του ν’ απλοποιεί πολύπλοκα concepts πάνω στο πόκερ τον οδήγησαν στην συγγραφή ενός βιβλίου που αναμένεται να κυκλοφορήσει τους επόμενους μήνες. Μπορείτε να τον ακολουθήσετε στο Twitter @AskTheMathDr. 

 

Πηγή: pokernews.com