Αν το όνομα Τζον Λάρι Κέλι δεν σας λέει τίποτε και οι όροι «Kelly criterion» ή «risk of ruin» είναι απλώς άγνωστες λέξεις για σας, τότε αξίζει να ρίξετε μία ματιά στο παρακάτω άρθρο του Φιλ Λάακ, ο οποίος προσπαθεί με απλά λόγια να εξηγήσει ένα από τα πιο βασικά κόνσεπτ της σωστής διαχείρισης χρημάτων.
……
Ο πιο συνηθισμένος τρόπος να αυτο-καταστραφεί ένας κερδισμένος παίκτης είναι να εκθέσει τον εαυτό του σε υπερβολικό ρίσκο.
Βλέπουν ένα παιχνίδι με τρία… ψάρια, γνωρίζουν πως είναι το μεγάλο φαβορί και πραγματικά δεν μπορούν να κρατηθούν! Έχοντας ένα bankroll 12k, απογοητεύονται που το μίνιμουμ buy-in στο τραπέζι είναι στα 10k !! Το μόνο που βλέπουν είναι το… ψάρι να κάνει call 3k με 3ο ζεύγος και να παίζει all in με ένα ζεύγος τεσσάρια…Μην έχοντας την δυνατότητα λοιπόν να συγκρατηθούν, πέφτουν στην παγίδα και κάνουν buy in για 10k….
Πόσο συχνά συμβαίνει αυτό;
Παραλλαγές του περιστατικού συμβαίνουν συνέχεια. Με εκπλήσσει όταν ακούω κερδισμένους παίκτες να εξομολογούνται πόσες φορές έμειναν… ταπί.
Οι φορές εκείνες που ένας έξυπνος κερδισμένος παίκτης θα μείνει ταπί, πιστεύω πως είναι μηδαμινές, ίσως μία. Έμεινα απένταρος μια φορά. Ήταν πραγματικά απαίσιο συναίσθημα. (Βασικά έμεινα απένταρος στο χρηματιστήριο, αλλά στην τελική όλα τζόγος είναι.) Αφού συνέβη λοιπόν, αναρωτήθηκα αν υπάρχει κάποιος τρόπος που θα μπορούσα να αποφύγω να μου ξανασυμβεί. Και μαντέψτε. Υπάρχει όντως.
Και είναι εξαιρετικά απλό. Θα σας πάρει περίπου 20 λεπτά για να το μάθετε και θα το θυμάστε για πάντα. Πραγματικά, το πώς ένας κερδοφόρος παίκτης μπορεί να εργάζεται για να βελτιώσει το παιχνίδι του μία ζωή, αλλά να μην μπορεί να υιοθετήσει ένα μάθημα 20 λεπτών είναι απλά εκπληκτικό…
20 λεπτά λοιπόν. Γιατί λοιπόν όλοι αυτοί οι πραγματικά έξυπνοι τύποι την ‘πατάνε’;
Πειρασμός. Τόσο απλό. Έλκονται από την προοπτική «γρήγορων χτυπημάτων» και μεγάλων νικών. Κατά έναν περίεργο τρόπο δεν σκέφτονται τον κίνδυνο της τακτικής που εφαρμόζουν ώστε να τον αποφύγουν και απλά παίζουν. Καθόλου άσχημο σχέδιο στην πραγματικότητα, εκτός από ένα πράγμα. Μαθηματικά. Τα μαθηματικά στην συγκεκριμένη περίπτωση δεν εξαφανίζονται επειδή απλά είσαι ένας πανέξυπνος και παθιασμένος παίκτης. Τα μαθηματικά, όπως η βαρύτητα, είναι απλά ένα από εκείνα τα πράγματα που θα πρέπει να τα αποδεχθείτε, είτε σας αρέσουν, είτε όχι.
Ένα μήνα περίπου πριν, δέχθηκα ένα τηλεφώνημα από ένα παλιό φιλαράκι — τον Άλεξ Ρόμπερτς. Άρχισε να μου μιλάει με τις ώρες για το πιο συναρπαστικό βιβλίο που έχει διαβάσει ποτέ και πριν καταφέρει να μου ψελλίσει τον τίτλο ήμουν κατά 80% σίγουρος ότι θα μου έλεγε για το Fortune’s Formula (του William Poundstone). Ακόμη ένας φίλος μου με είχε προτρέψει να το διαβάσω. Ένα χρόνο πριν, ο Ααρών (ένας άλλος καλός φίλος) μου έλεγε πως πρέπει να διαβάσω αυτό το βιβλίο. Κι ως μανιακός αναγνώστης το έκανα.
Το Fortune’s Formula ήταν το πιο θαυμάσιο βιβλίο που είχα διαβάσει τα τελευταία χρόνια. Το βιβλίο αναφέρει ιστορίες μερικών από τους πιο πανέξυπνους τύπους που καταφέρουν να αντιμετωπίσουν τη Wall Street και τα καζίνο στα τέλη του 60, και στις αρχές του 70. Shannon, Thorp, Kelly, Merton, και Sholes — όλοι τους πραγματικά… σχεδόν ημίθεοι στον τομέα τους.
Οι Άινσταιν, Μπορ και Φέινμαν ήταν απίστευτα σπουδαίοι επιστήμονες, αλλά οι τύποι του Fortune’s Formula ήταν οι… επιστήμονες του χρήματος. Και ένας μανιακός τζογαδόρος αλλά και… οπαδός του καπιταλιστικού συστήματός όπως εγώ δεν θα μπορούσα να μην το διαβάσω.
Τζον Λάρι Κέλι (1923 – 1965). Ο ημίθεος
Ο Κέλι εργάστηκε στο Bell Labs και υποστήριξε πως τα ίδια μαθηματικά που ο Claude Shannon χρησιμοποίησε στην θεωρία του περί καναλιών επικοινωνίας θα μπορούσαν να εφαρμοστούν σε παθιασμένους και… άπληστους τζογαδόρους! Ο Σάνον έδειξε στον κόσμο πως μπορούν να σταλούν πληροφορίες χωρίς σχεδόν καμία ουσιαστικά πιθανότητα λάθους. Και ο Κέλι έδειξε τον τρόπο να διαχειρίζεσαι βέλτιστα τον πλούτο (χρήματά) σου χωρίς ουσιαστικά ρίσκο χρεωκοπίας (risk of ruin).
Κάπως παράξενο βέβαια πως η αποστολή κάποιων δεδομένων πληροφοριών και το ‘χτίσιμο’ πλούτου μοιράζονται ουσιαστικά τις ίδιες μαθηματικές αρχές.
Το σύστημα πονταρίσματος του Κέλι είναι εκπληκτικό, καθώς αυξάνει τον πλούτο γρηγορότερα απ’ ότι οποιοδήποτε άλλο σύστημα. Είναι πραγματικότητα. Αν θέλετε να μεγιστοποιήσετε την ταχύτητα που το κεφάλαιό σας αυξάνει, και θέλετε να εξαφανίσετε την πιθανότητα χρεωκοπίας, θα πρέπει να το αποδεχθείτε και να το χρησιμοποιήσετε. Και να ποιο είναι το… κριτήριο του Κέλι.
Οποιοδήποτε κι αν είναι το πλεονέκτημα που έχετε, το ποσό που ποντάρετε πρέπει να είναι σε άμεση αντιστοιχία με aυτό το πλεονέκτημα.
Ας υποθέσουμε πως έχετε 10,000 δολάρια και έχετε ποντάρισμα με 51% πιθανότητες νίκης (2% δηλαδή πλεονέκτημα αφού 51% μείον 49% = 2%). Τι πρέπει να ποντάρετε σύμφωνα με το σύστημα Κέλι; 2% ή αλλιώς διακόσια δολάρια. Δεν ακούγεται και τόσο συναρπαστικό είναι η αλήθεια. Ε λοιπόν καλώς ήρθατε στον κόσμο μου. Πώς να γίνεστε πλουσιότεροι με αργά αλλά σταθερά βήματα.
Αν εσείς κι ένα φίλος σας κάνετε αυτό το ποντάρισμα με 2% πλεονέκτημα για 1 εκατομμύριο φορές και ποντάρετε πάντοτε το 2% του λογαριασμού σας – όσο κι αν είναι αυτό – θα μεγιστοποιήσετε τα κέρδη σας. Και να το πιο συναρπαστικό σημείο του συστήματος. Ποτέ δεν πρόκειται να μείνετε απένταροι. Κανένα άλλο σύστημα δεν μπορεί να σας το εγγυηθεί αυτό.
Το πόκερ λοιπόν δεν είναι πραγματικά σαν κι αυτό, ή μήπως είναι;
Το πραγματικό σας πλεονέκτημα αποκαλύπτεται όχι σ’ ένα ποντάρισμα, αλλά σε μια πολύ μεγάλη σειρά πονταρισμάτων. Θα πρέπει λοιπόν να λειτουργείτε σύμφωνα με τα win rates σας και μια πολύ μεγάλη σειρά παιχνιδιών, και όχι με μεμονωμένα πονταρίσματα.
Ρίξτε μια ματιά στα αρχεία σας με τα κατορθώματα σας (ελπίζω να κρατάτε), πραγματοποιήστε μια ανάλυση, κι έπειτα τοποθετήστε το κατάλληλο ποσοστό του λογαριασμού σας στο τραπέζι που βρίσκεστε. Και αν είστε αρκετά… τεμπέληδες για να μπείτε σ’ αυτή τη διαδικασία αλλά γνωρίζετε πως είστε κερδισμένος παίκτης, τότε χρησιμοποιήστε τον κανόνα των 20 buy-ins που φαίνεται να πετυχαίνει σε όλες τις περιπτώσεις (ο ‘sbrugby’ επιβιώνει χάρη στον κανόνα του 5% και το βρίσκω απολύτως λογικό).
Έχετε 20k διαθέσιμο κεφάλαιο; Τότε βεβαιωθείτε πως βρίσκεστε σε παιχνίδι με 1k μόνο στο τραπέζι. Αν διπλασιάσετε, τότε ο νέος σας λογαριασμός σας είναι 21k και έχοντας 2k στο τραπέζι εκθέτετε τον εαυτό σας σε πολύ ρίσκο. Σηκωθείτε και για το επόμενο session μπορείτε να αγοράσετε για $1050.
Και ένας γενικός κανόνας παιχνιδιού στο οποίο θα πρέπει να συμμετέχετε είναι ο εξής. Διαιρέστε το ποσό που κάνετε buy- in με το 100. Ο αριθμός που θα προκύψει πρέπει να είναι κοντά στο big blind (όσο κι αν είναι αυτό). Στο παράδειγμα μας αυτό θα σ’ ένα παιχνίδι 5/10 No Limit (1.000 buy-in δια 100 δίνει 10).
Ασφαλώς και κάλυψα πολύ περιληπτικά το θέμα, και φυσικά όλα αυτά που υποστηρίζει ο Κέλι προϋποθέτουν να κάνετε πονταρίσματα θετικών προσδοκιών (+EV).
Υποθέτω πως το κυριότερο πράγμα που επικαλούμαι είναι πως ποτέ δεν πρόκειται να χρεοκοπήσετε αν αποφασίσετε πως είστε ευτυχισμένοι με το να γίνεστε πλουσιότεροι με αργά αλλά σταθερά βήματα. Δεν έχει σημασία πόσο καλό είναι ένα παιχνίδι, ποτέ δεν είναι συνετό να ‘θυσιάζετε’ το 90% του bankroll σας σε αυτό. Ο αρχάριος παίκτης θα παίξει τα ρέστα του με τα draws του απέναντι στα nut hands σας και είναι σίγουρο πως κάποιες από αυτές τις φορές κατά την διάρκεια της ημέρας θα κερδίσει.
Δεν έχω πλέον την δυνατότητα να συναντήσω τον Τζον Λάρι Κέλι καθώς έφυγε από την ζωή μετά από εγκεφαλικό επεισόδιο σ’ ένα δρόμο του Μανχάταν σε ηλικία μόλις 41 ετών το 1965. Θα ήταν μεγάλη μου τιμή να τον συναντήσω.
Το Fortune’s Formula του William Poundstone ήταν πραγματικά φανταστικό, και παρότι πολλοί από τους χαρακτήρες του βιβλίου έχουν φύγει από την ζωή, καταφέρνει να δώσει ‘πνοή’ και ‘ζωντάνια’ και να σας μεταφέρει την μαγεία και την αύρα όλων εκείνων των ‘επιστημονικών’ μεθόδων που χρησιμοποιούσαν για να κυριαρχούν στα καζίνο και στην Wall Street. Ένα βιβλίο που πρέπει αναμφισβήτητα να διαβάσετε.